若不等式成立.则n的最小值是A.7B.8C.9D.10

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:58:29分类：高中数学题库

若不等式 $数学公式$ 成立，则n的最小值是
A.7B.8C.9D.10在线课程B
分析：首先分析等式的左边 $\text{[math]}$ 是以首项为1，公比是 $\text{[math]}$ 的等比数列的前n项和，即可根据公式求得，再求解不等式即可得到答案．
解答：求 $\text{[math]}$ ，n的最小值，分析到左边是以首项为1，公比是 $\text{[math]}$ 的等比数列的前n项和，
则左边= $\text{[math]}$ ．
下面解不等式 $\text{[math]}$ 可以得到 $\text{[math]}$
所以n＜9的正整数，即n得最小值为8．
故选B．
点评：此题主要考查不等式的解的求法，其中涉及到等比数列前n项和的求法问题，有一定的计算量，属于综合性问题．

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