（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心；
（2）求函数f（x）在区间
上的值域．在线课程解：=
=
cos2x+
sin2x+sin（2x-
）=
cos2x+sin2x-cos2x=-
cos2x+sin2x=sin（2x-
）．最小正周期 T=
=π，由2x-
=kπ+，k∈Z得图象的对称轴方程 x=
，k∈Z由2x-
=kπ，k∈Z得x=
，对称中心（，0），k∈Z（2）当x∈
时，2x-∈[
，
]，由正弦函数的性质得值域为[
]．分析：利用两角差的余弦公式，诱导公式及二倍角正弦公式将f（x）化为一角一函数形式得出f（x）=sin（2x-
）．将2x-
看作整体（1）借助于正弦函数的对称轴方程及对称中心求解（2）先求出2x-的范围，再求出值域．点评：本题考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力，三角函数的图象和性质，整体换元的思想方法．