设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，若S₄=1，则S₈=________．在线课程17
分析：根据等比数列的性质得到a₅+a₆+a₇+a₈=（a₁+a₂+a₃+a₄）q⁴=16，进一步求出S₈的值．
解答：因为S₄=1，
即a₁+a₂+a₃+a₄=1，
又a₅+a₆+a₇+a₈=（a₁+a₂+a₃+a₄）q⁴=16，
所以S₈=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=17，
故答案为17．
点评：本题考查等比数列的性质并能利用有关的性质解决一些问题，其中一条重要的性质是：若m+n=p+q则有a_m•a_n=a_p•a_q，属于基础题．