已知f（x）=（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+L+（1+x）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+L+a₁₀x¹⁰，则a₂=________．在线课程165
分析：利用二项展开式的通项公式表示出a₂，利用组合数的性质化简a₂求出值．
解答：a₂为展开式中x²的系数
所以a₂=C₂²+C₃²+C₄²+…+C₁₀²
=C₃³+C₃²+C₄²+…+C₁₀²
=C₄³+C₄²+…+C₁₀²
=C₁₁³
=165
故答案为：165
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查组合数的性质：C_n^m+C_n^m+1=C_n+1^m+1