已知椭圆，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，点A（1，1）为椭圆内一点，点P为椭圆上一点，则|PA|+|PF₁|的最大值为
A.B.C.D.在线课程C
分析：先根据题意作出图形来，再根据椭圆的定义找到取得最值的状态进行求解即得．
解答：解：根据椭圆的第一定义：|PA|+|PF₁|=|PA|+2a-|PF₂|
∴|PA|+|PF₁|取得最大值时，
即|PA|-|PF₂|最大，
如图所示：|PA|+|PF₁|≤2a+|AF₂|=6+，
当P，A，F₂共线时取得最大值．
∴|PA|+|PF₁|的最大值为：6+．
故选C．
点评：本题主要考查椭圆的简单性质，考查学生的作图能力和应用椭圆的定义来求最值的能力．