用定义法证明函数在区间[3，+∞）上为增函数．在线课程证明：设x₁＜x₂，且x₁、x₂∈[3，+∞），则
f（x₁）-f（x₂）=（）-（）=
∵x₁＜x₂，且x₁、x₂∈[3，+∞），∴x₁-x₂＜0，x₁x₂＞9
∴＜0
∴f（x₁）-f（x₂）＜0
∴f（x₁）＜f（x₂）
∴函数在区间[3，+∞）上为增函数．
分析：利用函数单调性的定义，取值，作差，变形，定号，下结论，即可证得．
点评：本题考查函数单调性的定义，考查单调性的证明，利用单调性的证明步骤是解题的关键．