分析：利用乘法计数原理求出等可能的从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了2次，所有的方法和它爬行了2次又回到起点所有的方法古典概型的概率公式求出它爬行了2次又回到起点的概率．
解答：等可能的从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了2次，所有的方法有3×3=9
它爬行了2次又回到起点所有的方法有3×1=3
由古典概型的概率公式得
它爬行了2次又回到起点的概率是
故答案为
点评：本题考查随机事件的概率，是一个题意比较新颖的题目，解题的关键是看清题目所说的蚂蚁的运动规则，利用它第几次所在的位置，推导出要求的概率．