如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积为6，则△ABC的面积为
A.18B.54C.64D.72在线课程D
分析：由已知中平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积为6，利用相似三角形性质，可得S_△CDF的大小，根据等高三角形，底边之比等于面积之比，可得S_△ADF的值，进而得到△ABC的面积
解答：∵ABCD为平行四边形
∴AB平行于CD
∴△AEF∽△CDF
∵AE：EB=1：2
∴AE：CD=AE：AB=1：3
∴S_△CDF=3²×S_△AEF=9×6=54
∵AF：CF=AE：CD=1：3
∴S_△ADF=S_△CDF÷3=54÷3=18
∴S_△ABC=S_△ACD=S_△CDF+S_△ADF=54+18=72
故选D
点评：本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，其中熟练掌握相似三角形面积之比等于相似比平方的性质，是解答本题的关键．