设a＞0.b＞0.若是log2a与log2b的等差中项.则的最小值为A.B.C.1D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:56:22分类：高中数学题库

设a＞0，b＞0，若 $数学公式$ 是log₂^a与log₂^b的等差中项，则 $数学公式$ 的最小值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.1D. $数学公式$ 在线课程D
分析：根据一个数字是另外两个数字的等差中项，得到关系式，得到ab之积等于2，把要求的两个数字的和利用基本不等式，代入前面所得的结果，求出最小值．
解答：∵ $\text{[math]}$ 是log₂^a与log₂^b的等差中项，
∴log₂^a+log₂^b=1，
∴ab=2，
$\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查基本不等式，解题的关键是应用等差中项做出要用的已知条件，解题时注意数字的运算不要出错．

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设a＞0.b＞0.若是log2a与log2b的等差中项.则的最小值为A.B.C.1D.

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