已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足，其中m，n∈R且2m²-n²=2，则M的轨迹方程为________．在线课程x²-2y²=2
分析：设出M点的坐标（x，y），根据得到x，y与m，n的关系，用x，y表示出m，n，代入2m²-n²=2，得到M的轨迹方程．
解答：设点M的坐标为（x，y），则由得，解之得，又由2m²-n²=2，代入消元得x²-2y²=2．故点M的轨迹方程为x²-2y²=2．
故答案为：x²-2y²=2．
点评：本题考查了求轨迹方程的一般方法，直接设出，根据已知条件得到坐标之间的关系，属于基础题型．