下列八个关系式:(1){0}=φ,(2)φ=0,(3)φ?{φ},(4)φ∈{φ},(5){0}?φ,(6)0∉φ,(7)φ≠{0},(8)φ≠{φ}其中正确的个数
A.4B.5C.6D.7在线课程C
分析:根据:∅中没有元素,而{0}中有一个元素0,可以判断(1),(7)的真假,根据0是一个元素,φ是一个集合,可以判断(2)的真假;根据空间是任意非空集合的真子集,是任意集合的子集,可以判断(3),(5)的真假,根据元素与集合的关系,可以判断(4)的真假;根据∅中没有元素,可以判断(6)的真假,根据{φ}中有一个元素φ,∅中没有元素,可以判断(8)的真假,进而得到答案.
解答:∅中没有元素,而{0}中有一个元素0,故(1){0}=φ错误;(2)φ=0错误;(7)φ≠{0}正确;
空集是任意非空集合的真子集,故(3)φ?{φ}正确;
{φ}中有一个元素φ,故(4)φ∈{φ}正确;
空集是任意集合的子集,故(5){0}?φ正确;
∅中没有元素,故(6)0∉φ正确;
{φ}中有一个元素φ,∅中没有元素,故(8)φ≠{φ}正确;
故选C
点评:本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用,熟练掌握集合与集合,集合与元素之间的关系判断,正确理解空集的定义及性质是解答本题的关键.
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