在等比数列{a_n}中，S_n为前n项和，已知a₅=2S₄+3，a₆=2S₅+3，则此数列的公比q为
A.2B.3C.4D.5在线课程B
分析：根据已知条件得出2S₅-2S₄=a₆-3-（a₅-3）=a₆-a₅=2a₅，得出3a₅=a₆，然后根据两项的关系得出3a₅=a₅q，答案可得．
解答：∵a₅=2S₄+3，a₆=2S₅+3，即2S₄=a₅-3，2S₅=a₆-3
∴2S₅-2S₄=a₆-3-（a₅-3）=a₆-a₅=2a₅
即3a₅=a₆
∴3a₅=a₅q
解得q=3，
故选B
点评：本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是利用S₅-S₄=a₅得出a₅、a₆的关系，属中档题．