函数f（x）=x（1-x），x∈（0，1）的最大值为________．在线课程
分析：由题意可得：函数的对称轴为x=，再集合二次函数的性质可得答案．
解答：因为函数f（x）=x（1-x），x∈（0，1），
所以函数的对称轴为x=，
所以根据二次函数的性质可得：当x=时，函数有最大值．
故答案为．
点评：解决此类问题的关键是数列掌握二次函数的性质．