若在数列{a_n}中，a₁=2，，则a₁₀=________．在线课程3
分析：由，得，则a₁₀=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+（a₄-a₃）+…+（a₁₀-a₉），代入数值，利用对数运算法则即可求得答案．
解答：由，得，
所以a₁₀=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+（a₄-a₃）+…+（a₁₀-a₉）
=2+lg（1+1）+lg（1+）+lg（1+）+…+lg（1+）
=2+lg（2×）
=2+lg10=3，
故答案为：3．
点评：本题考查由数列递推式求数列的项，考查对数运算法则，解决本题的关键是根据递推式特点把a₁₀恰当表示出来．