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已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数.且f.则实数a的取值范围为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:54:06分类:高中数学题库

已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,且f(1-a)<f(2a-1),则实数a的取值范围为________.在线课程(,+∞)
分析:利用函数y=f(x)是定义在R上的增函数,且f(1-a)<f(2a-1),转化为具体不等式,即可求实数a的取值范围.
解答:∵函数y=f(x)是定义在R上的增函数,且f(1-a)<f(2a-1),
∴1-a<2a-1
∴a>
∴实数a的取值范围为(,+∞)
故答案为:(,+∞).
点评:本题考查函数的单调性,考查解不等式,属于基础题.