下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数是
A.y=1nxB.y=x3C.y=2|x |D.y=sinx在线课程B
分析:利用函数的奇偶性、单调性逐项判断即可.
解答:y=lnx的定义域为(0,+∞),不关于原点对称,故y=lnx为非奇非偶函数,故排除A;
y=2|x|在(0,+∞)上递增,但为偶函数,故排除C;
y=sinx为奇函数,但在(0,+∞)上不单调,故排除D;
y=f(x)=x3定义域为R,关于原点对称,且f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x),所以y=x3为奇函数,
又y=x3在(0,+∞)上单调递增,
故选B.
点评:本题考查函数的奇偶性、单调性的判断,属基础题,定义是解决该类问题的基本方法.
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