在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中，x⁴项的系数是________．（用数字作答）在线课程21
分析：根据要求的这一项的指数，看出这一项只有在后三个中才有，根据二项式定理的展开式，写出含有x⁴这一项，把三个部分相加，得到结果．
解答：由题意知要写出x⁴的系数，
根据二项式定理的展开式知x⁴的系数是
C₄⁴+C₅⁴+C₆⁴=1+5+15=21
故答案为：21
点评：本题考查二项式定理的通项，是一个基础题，这种题目解题的关键是看出所给的几个式子中可能出现这一项的式子，写出来要做到不重不漏．