分析：利用多项式的平方展开表达式，通过二倍角公式化简三角函数，然后求出函数的周期．
解答：函数f（x）=（sinx+cosx）2-1=sin2x，所以函数的周期为
．故答案为：π．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，三角函数的周期的求法，二倍角公式的应用．
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已知函数f2-1.x∈R.则f(x)的最小正周期是 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:53:17分类：高中数学题库
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-1，x∈R，则f（x）的最小正周期是________．在线课程π
分析：利用多项式的平方展开表达式，通过二倍角公式化简三角函数，然后求出函数的周期．
解答：函数f（x）=（sinx+cosx）2-1=sin2x，所以函数的周期为．
故答案为：π．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，三角函数的周期的求法，二倍角公式的应用．
分析：利用多项式的平方展开表达式，通过二倍角公式化简三角函数，然后求出函数的周期．
解答：函数f（x）=（sinx+cosx）2-1=sin2x，所以函数的周期为
．故答案为：π．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，三角函数的周期的求法，二倍角公式的应用．
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