所有棱长都为2的正四面体的体积等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:53:15分类：高中数学题库

所有棱长都为2的正四面体的体积等于________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由已知中正四面体的所有棱长都为2，我们可分别求出棱锥的底面面积和高，代入棱锥体积公式，即可得到答案．
解答：当棱长为2时
正四面体的底面积S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
正四面体的高h= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故正四面体的体积V= $\text{[math]}$ •S•h= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是棱锥的体积公式，由于正四面体在考试中比较容易考查，故熟练掌握棱长为a的正四面体的底面积、高、体积、表面积、内切球半径、外切球半径…的公式，是提高解答正四面体问题速度和精度的关键．

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