已知函数f（x）=2x+1，对于任意正数a，|x₁-x₂|＜a是|f（x₁）-f（x₂）|＜a成立的
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程B
分析：由|x₁-x₂|＜a不能推出|f（x₁）-f（x₂）|＜a；而由|f（x₁）-f（x₂）|＜a，能推出|x₁-x₂|＜a，由简易逻辑的知识可得正确答案．
解答：由|x₁-x₂|＜a，得|f（x₁）-f（x₂）|=|（2x₁+1）-（2x₂+1）|=2|x₁-x₂|＜2a，
不能推出|f（x₁）-f（x₂）|＜a；
而由|f（x₁）-f（x₂）|＜a得，2|x₁-x₂|＜a，即|x₁-x₂|，当然能推出|x₁-x₂|＜a
故|x₁-x₂|＜a是|f（x₁）-f（x₂）|＜a成立的必要非充分条件，
故选B
点评：本题考查充要条件，关键是看|x₁-x₂|＜a能否推出|f（x₁）-f（x₂）|＜a；|f（x₁）-f（x₂）|＜a能否推出|x₁-x₂|＜a，属基础题．