函数的最小正周期为________．在线课程π
分析：首先进行三角函数的恒等变换，利用半角公式整理出只含有一倍角的形式，把sinx乘到括号里，根据同角的三角函数之间的关系得到最简结果，得到周期．
解答：∵
=
=sinx+tanx（1-cosx）
=sinx+tanx-sinx
=tanx
∴T=π
故答案为：π
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，本题解题的关键是把式子进行恒等变形，整理出最简单的形式，再利用周期公式得到结论．