（0＜b＜2）与y轴交于A、B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为A.1B.2C.4D.8在线课程B
分析：欲求△ABF面积的最大值，先利用椭圆的参数b，c表示出△ABF面积，利用椭圆的参数b，c间的关系消去一个参数，再结合基本不等式求其最大值即可．
解答：∵已知椭圆
（0＜b＜2）∴a=2，c=
则△ABF面积S=
AB×OF=
2b×c=b
当且仅当b=
取等号．则△ABF面积的最大值为2
故选B．
点评：本题主要考查椭圆的基本性质的应用和三角形面积的最大值问题．直线与圆锥曲线的综合题是高考的重点也是热点问题，每年必考，一定要好好准备．解答的关键是基本不等式的应用．