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将函数f的图象向左平移个单位得到的图象关于y轴对称.则ω的值可以为A.2B.3C.4D.5

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:52:51分类:高中数学题库

将函数f(x)=Asin(ωx)(A≠0,ω>0)的图象向左平移数学公式个单位得到的图象关于y轴对称,则ω的值可以为
A.2B.3C.4D.5在线课程B
分析:利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换可得函数f(x)的图象向左平移个单位得到的图象的解析式,利用偶函数的性质可得答案.
解答:f(x)=Asin(ωx)f(x+)=Asin[ω(x+)]=Asin(ωx+),
令g(x)=Asin(ωx+),
∵g(x)=Asin(ωx+)的图象关于y轴对称,
∴=kπ+,k∈Z,
∴ω=6k+3,k∈Z,
当k=0时,ω=3.
故选B.
点评:本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换及偶函数的性质,求得f(x)的图象变换后的解析式是关键,也是难点,属于中档题.