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已知Ω={(x.y)||x≤1.|y|≤1}.A={(x.y)|0≤x≤1.0≤y≤1}.若向区域Ω上随机投一点P.则点P落入区域A的概率为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:52:43分类:高中数学题库

已知Ω={(x,y)||x≤1,|y|≤1},A={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},若向区域Ω上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:根据题意,分析可得集合Ω表示的区域为边长为2的正方形,A表示的区域为边长为1的正方形,计算2个正方形的面积,由几何概型公式计算可得答案.
解答:解:根据题意,集合Ω表示的区域如图所示的正方形,其边长为2,则其面积为2×2=4,
集合A表示的区域如图所示的阴影部分,其边长为2,则其面积为1×1=1,
则向区域Ω上随机投一点P,则点P落入区域A的概率;
故选B.
点评:本题考查几何概型的计算,解题的关键是分析并计算两个集合表示的区域及其面积.