若.则x+y的最小值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:52:36分类：高中数学题库

若 $数学公式$ ，则x+y的最小值是________．在线课程16
分析：利用 $\text{[math]}$ ，使 x+y=（x+y）（ $\text{[math]}$ ）展开后，根据均值不等式求得最小值．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴x+y=（x+y）（ $\text{[math]}$ ）=（10+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）≥（10+2 $\text{[math]}$ ）=16，（当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，取等号．）
则x+y的最小值是16．
故答案为16
点评：本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键灵活利用了2（x+y）=1，构造出了均值不等式的形式，简化了解题的过程．

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