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圆C关于直线l:x-2y+1=0对称且圆心在x轴上.圆C与y轴相切.则圆C的方程为A.(x-1)2+y2=1B.(x+1)2+y2=1C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:51:43分类:高中数学题库

圆C关于直线l:x-2y+1=0对称且圆心在x轴上,圆C与y轴相切,则圆C的方程为
A.(x-1)2+y2=1B.(x+1)2+y2=1C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:设圆心坐标A(a,0),则半径为|a|,且圆心A(a,0)在直线l:x-2y+1=0上,求出 a值,即得圆C的方程.
解答:由题意得,设圆心坐标A(a,0),则半径为|a|,且圆心A(a,0)在直线l:x-2y+1=0上,
∴a-0+1=0,a=-1,故圆C的方程为 (x+1)2+y2=1,
故选B.
点评:本题考查直线和圆的位置关系,圆的标准方程的求法,求出圆心的横坐标 a 是解题的难点.