已知函数在（-∞，-1）上为增函数，在（-1，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，则f（1）的值为________．在线课程
分析：先求导函数，根据函数的单调性，可知-1，1是导函数等于0的方程x²+a=0的两个根，从而可求函数的解析式，进而可求f（1）的值
解答：由题意，f′（x）=x²+a
∵函数在（-∞，-1）上为增函数，在（-1，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数
∴-1，1是方程x²+a=0的两个根
∴a=-1
∴
∴
故答案为
点评：本题主要考查函数的单调性，考查导数与极值之间的关系，求出函数的解析式是解题的关键．