已知命题P:?n∈N,2n>1000,则¬P为________.在线课程?x∈N,2n≤1000
分析:含有量词“存在”的命题,其否定形式应该是先改量词为“任意”,再将结论否定,由此即可得到本题的答案.
解答:命题p:?n∈N,2n>1 000,它的含义是存在使2n>1000的自然数n.
由此可得它的否定应该是:不存在使2n>1000的自然数,换句话说
就是对任意的自然数n,都有2n≤1000成立
由此可得,命题p的否定﹁p为:?x∈N,2n≤1000
故答案为:?x∈N,2n≤1000
点评:本题给出存在性命题,要求我们找出它的否定形式,着重考查了含有量词的命题的否定的知识,属于基础题.
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