给出幂函数①f=x2,③f(x)=x3,④f(x)=,⑤f(x)=．其中满足条件f＞(x1＞x2＞0)的函数的个数是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:51:38分类：高中数学题库

给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x²；③f（x）=x³；④f（x）= $数学公式$ ；⑤f（x）= $数学公式$ ．其中满足条件f $数学公式$ ＞ $数学公式$ （x₁＞x₂＞0）的函数的个数是________．在线课程1
分析：对于①②分别求出平均数的函数值与函数值的平均数，比较出大小；对于③④⑤，有图象的上凸和下凸，画出图，比较出两者的大小．
解答：对于①有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ ，故不满足；
对于② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故不满足；
对于③，其图象在第一象限的图象是向下凸的，所以有 $\text{[math]}$ ，不满足条件；
对于④，其图象在第一象限是上凸的，所以有 $\text{[math]}$ ，满足条件；
对于⑤，其图象在第一象限的图象是向下凸的，所以有 $\text{[math]}$ 不满足条件；
故答案为1
点评：本题考查幂函数的图象、考查结合图象的上凸还是下凸，判断出平均数的函数值与函数值的平均数的大小．

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