已知，0＜α＜β＜π，若＜且，求α的值．在线课程解：cos=cos（β-α）
∵0＜β-α＜π
∴β-α=

∵β=α+
∴sin（α+β）=sin（2α+）=sin2α
?sin（2α-）=0
0＜α＜β＜π?0＜2β＜2π
?2α-=2β-π
?-＜π
?2α-．
分析：通过与的数量积，推出α，β的关系，然后利用，得到α，β的关系，然后求解α的值即可．
点评：本题通过向量的数量积，向量的垂直求出推出角的大小，考查方程思想和计算能力．