，
，
，且A≠C，（1）求角B；
（2）求sinA+sinC的取值范围．在线课程解：（1）∵
，∴
…（2分）∴acosA=ccosC，
∴sin2A=sin2C，…（4分）
又A≠C，∴
，∴
．…（6分）（2）
，…（8分），∴
，…（10分）∴
，∴
…（14分）分析：（1）利用
，得到acosA=ccosC，通过正弦定理，求出，即可求角B；（2）化简sinA+sinC为一个角的一个三角函数的形式，根据角的范围即可求出sinA+sinC的取值范围
点评：本题通过向量的数量积，正弦定理解答三角形中的边角关系，考查计算能力，转化思想的应用．