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某龙舟队有9名队员.其中3人只会划左舷.4人只会划右舷.2人既会划左舷又会划右舷.现要选派划左舷的3人.右舷的3人共6人去参加比赛.则不同的选派方法共有A.56种B.68种C.74种D.92种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:51:39分类:高中数学题库

某龙舟队有9名队员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,2人既会划左舷又会划右舷.现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛,则不同的选派方法共有
A.56种B.68种C.74种D.92种在线课程D
分析:设A={只会划左舷的3人},B={只会划右舷的4人},C={既会划左舷又会划右舷的2人},先分类:以A为标准划左舷的3人中,①A中有3人;②A中有2人,C中有1人;③A中有1人,C中有2人,划右舷的在(B∪C)中剩下的人中选取,即可得到结论.
解答:设A={只会划左舷的3人},B={只会划右舷的4人},C={既会划左舷又会划右舷的2人}
先分类:以A为标准划左舷的3人中.
①A中有3人,划右舷的在(B∪C)中剩下的人中选取,有=20种;
②A中有2人,C中有1人,划右舷的在(B∪C)中剩下的人中选取=60种;
③A中有1人,C中有2人,划右舷的在(B∪C)中剩下的人中选取=12种,
所以共有20+60+12=92种
故选D.
点评:本题考查分类计数原理,考查组合知识,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.