已知a＞0.b＞0.且a≠b.比较+与a+b的大小．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:51:22分类：高中数学题库

已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较 $数学公式$ + $数学公式$ 与a+b的大小．在线课程解：∵（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）-（a+b）= $\text{[math]}$ -b+ $\text{[math]}$ -a
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=（a²-b²）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=（a²-b²） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
又∵a＞0，b＞0，a≠b，∴（a-b）²＞0，a+b＞0，ab＞0．
∴（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）-（a+b）＞0，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞a+b．
分析：通过作差化简判断符号，即可比较出此两个数的大小．
点评：作差法是比较两个数大小最常用的方法，必须掌握．正确化简是关键．

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已知a＞0.b＞0.且a≠b.比较+与a+b的大小．

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