已知等比数列{an}中.a5a7=6.a2+a10=5.则等于A.B.C.D.或

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:51:19分类：高中数学题库

已知等比数列{a_n}中，a₅a₇=6，a₂+a₁₀=5，则 $数学公式$ 等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 或 $数学公式$ 在线课程D
分析：首先根据等比数列的性质得出a₅a₇=a₂a₁₀根据题设可推断a₂和a₁₀是方程x²-5x+6=0的两根，求得a₂和a₁₀，进而求得q⁸代入 $\text{[math]}$ 答案可得．
解答：∵a₂a₁₀=6，a₂+a₁₀=5，
∴a₂和a₁₀是方程x²-5x+6=0的两根，求得a₂=2，a₁₀=3或a₂=3，a₁₀=2
∴q⁸= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =q⁸= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了等比数列的性质．若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则a_ma_n=a_pa_q．

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