已知sin（π-α）-cos（π+α）=．求下列各式的值：
（1）sin α-cos α；
（2）sin³+cos³．在线课程解：（1）由sin（π-α）-cos（π+α）=，
得sinα+cosα=．①
将①式两边平方，得1+2sinα•cosα=，
故2sinα•cosα=-，
又＜α＜π，
∴sinα＞0，cosα＜0．
∴sinα-cosα＞0．
∴sinα-cosα==
（2）sin³（-α）+cos³（+α）=cos³α-sin³α
=（cosα-sinα）（cos²α+cosα•sinα+sin²α）=（-）（1-）=-
分析：（1）运用诱导公式整理题设等式求得sinα+cosα的值，然后平方整理可求得2sinα•cosα的值，最后利用同角三角函数的基本关系求得sinα-cosα的值．
（2）先用诱导公式整理后，进而展开，把（1）中的结论和同角三角函数基本关系求得答案．
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值．解题的时候要特别留意三角函数的名称和符号的变化．