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设Sn为等差数列{an}的前n项和.a2=8.S5=50(I)求数列{an}的通项公式, (II)设.求T10.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:51:17分类:高中数学题库

设Sn为等差数列{an}的前n项和,a2=8,S5=50
(I)求数列{an}的通项公式; 
(II)设数学公式,求T10.在线课程解:(I)由a2=8,S5=50,根据题意得:

解得d=2,a1=6,
所以an=6+2(n-1)=2n+4;
(II)把an=2n+4代入得:=,
所以=.
分析:(I)设出等差数列的公差为d,由a2=8,S5=50,利用等差数列的通项公式及前n项和公式化简,得到关于a1和公差d的方程组,求出方程组的解得到a1和d的值,写出等差数列的通项公式即可;
(II)把(I)中求出的an的通项公式代入bn中化简,根据拆项,列举出T10的各项,抵消后即可求出值.
点评:此题要求学生掌握等差数列的通项公式及前n项和公式.学生在求数列之和时注意利用拆项的方法简化运算.