已知函数y=x²与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为，则k=________．在线课程2
分析：先联立两个解析式得到积分区间，然后利用积分的方法表示出阴影部分面积让其等于列出关于k的方程，求出解即可得到k的值．
解答：直线方程与抛物线方程联立解得x=0，x=k，得到积分区间为[0，k]，由题意得：
∫₀^k（kx-x²）dx=（x²-x³）|₀^k=-==即k³=8，解得k=2
故答案为：2
点评：此题是一道基础题，要求学生会利用积分求平面图形的面积．