已知双曲线的一条渐近线方程是y=2x.它的一个焦点在抛物线y2=20x的准线上.则双曲线的方程为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:50:51分类：高中数学题库

已知双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线方程是y=2x，它的一个焦点在抛物线y²=20x的准线上，则双曲线的方程为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：利用双曲线的渐近线的方程可得 $\text{[math]}$ ，再利用抛物线的准线x=-5=-c及c²=a²+b²即可得出．
解答：∵双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程是y=2x，∴ $\text{[math]}$ ，
∵双曲线的一个焦点在抛物线y²=20x的准线x=-5上，∴c=5．
联立 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ．
∴此双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：熟练掌握圆锥曲线的图象和性质是解题的关键．

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已知双曲线的一条渐近线方程是y=2x.它的一个焦点在抛物线y2=20x的准线上.则双曲线的方程为A.B.C.D.

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