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已知全集U={0.1.2.3.4.5}.A⊆U.B⊆U.(CuA)∩B={0.4}.(CuA)∩(CuB)={3.5}.则用列举法表示集合A= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:50:36分类:高中数学题库

已知全集U={0,1,2,3,4,5},A⊆U,B⊆U,(CuA)∩B={0,4},(CuA)∩(CuB)={3,5},则用列举法表示集合A=________.在线课程{1,2}
分析:将集合CuA的元素分成两类:一类是属于B的,另一类是不属于B的,由此算出CuA={0,3,4,5},再由补集的性质即可得到集合A的元素,得到本题答案.
解答:∵(CuA)∩B={0,4},(CuA)∩(CuB)={3,5},
将集合CuA的元素分成两类:一类是属于B的,另一类是不属于B的
可得CuA=[(CuA)∩B]∪[(CuA)∩(CuB)]
∴CuA={0,4}∪{3,5}={0,3,4,5},
∵全集U={0,1,2,3,4,5},
∴A=Cu(CuA)={1,2}
故答案为:{1,2}
点评:本题给出全集和集合A、B,求集合A含有的元素,着重考查了集合的定义及其运算性质等知识,属于基础题.

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