若{a_n}是等差数列，则a₆＜a₇是a₆＜a₈的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件在线课程C
分析：设等差数列的公差为d，则根据a₆-a₇=-d，a₆-a₈=-2d，即可得结论
解答：由题意，设等差数列的公差为d，则若a₆＜a₇，则d＞0，∴a₆-a₈=-2d＜0，∴a₆＜a₈∴a₆＜a₇是a₆＜a₈的充分条件；
若a₆＜a₈，则d＞0，∴a₆-a₇=-2d＜0，∴a₆＜a₇，∴a₆＜a₇是a₆＜a₈的必要条件；
∴a₆＜a₇是a₆＜a₈的充要条件；
故选C．
点评：本题以等差数列为载体，考查充要条件，解题的关键是利用等差数列的通项得出a₆-a₇=-d，a₆-a₈=-2d．