您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

已知向量a=.向量c满足∥b.则c=A.(2.1)B.(1.0)C.()D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:50:23分类:高中数学题库

已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足(c+b)⊥a,(c-a)∥b,则c=
A.(2,1)B.(1,0)C.(数学公式)D.(0,-1)在线课程A
分析:设出要求向量的坐标,表示出要用的两组向量的坐标,根据两组向量之间的垂直和平行关系,利用平行和垂直的充要条件,写出关于点C的坐标的方程,解方程即可.
解答:∵向量=(1,-1),=(1,2),
设向量的坐标是(x,y)
∵向量满足()⊥,()∥,
∴()•=0,()=λ,
=(x+1,y+2)
=(x-1,y+1)
∴x+1-y-2=0
2(x-1)-y-1=0
∴x=2,y=1,
故选A.
点评:本题考查向量的垂直充要条件和平行的充要条件,向量的加减运算,是一个向量的综合题,解题时主要是简单的运算,考点知识不少,但运算量不大.