若数列a₁，a₂，…，a_k，…，a₁₀中的每一项皆为1或-1，则a₁+a₂+…+a_k+…+a₁₀之值有多少种可能
A.10B.11C.12D.20在线课程B
分析：对a₁，a₂，…，a_k，…，a₁₀中取1或-1的情况讨论即可．
解答：设当a₁，a₂，…，a_k，…，a₁₀全都取1，a₁+a₂+…+a_k+…+a₁₀=10为第一种，
这十个数中只有一个取-1，a₁+a₂+…+a_k+…+a₁₀=9，为第二种，
这十个数中只有二个取-1，a₁+a₂+…+a_k+…+a₁₀=8，为第三种，
…
这十个数中全部取-1，a₁+a₂+…+a_k+…+a₁₀=-10，为第十一种，
故选B．
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解决的难点在于合理分类，分类要彻底全面，属于中档题．