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若a>b>0.则下列不等式不成立的是A.B.C.lna>lnbD.0.3a<0.3b

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:50:22分类:高中数学题库

若a>b>0,则下列不等式不成立的是
A.数学公式B.数学公式C.lna>lnbD.0.3a<0.3b在线课程A
分析:对于A,利用基本不等式,对于B,C,D,考查相应函数的单调性,即可得到结论.
解答:∵a>b>0,∴,故A不正确;
∵函数y=在(0,+∞)上单调增,a>b>0,∴,故B正确;
∵函数y=lnx在(0,+∞)上单调增,a>b>0,∴lna>lnb,故C正确;
∵函数y=0.3x在(0,+∞)上单调减,a>b>0,∴0.3a<0.3b,故D正确;
故选A.
点评:本题考查基本不等式的运用,考查函数的单调性,正确构建函数是关键.