已知单位向量满足||=||.则向量在方向上的投影等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:49:21分类：高中数学题库

已知单位向量 $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=| $数学公式$ |，则向量 $数学公式$ 在 $数学公式$ 方向上的投影等于________．在线课程- $\text{[math]}$
分析：由已知化简可得： $\text{[math]}$ ，而要求的等于 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，代入化简可得．
解答：∵| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，∴ $\text{[math]}$ ，
展开化简可得： $\text{[math]}$ ，
故向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影等于 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查向量的投影，转化为向量的数量积和模长来运算是解决问题的关键，属基础题．

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