已知圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为________．在线课程0
分析：圆中过点（2，5）的最长弦AB经过圆心，最短弦与（2，5），圆心连线垂直，故可求得结论．
解答：圆x²+y²-6x-8y=0的圆心坐标为M（3，4），设点（2，5）为N，则
圆中过点N（2，5）的最长弦AB经过圆心，所以斜率为=-1；
最短弦与MN垂直，所以斜率为1
∴直线AB与CD的斜率之和为0
故答案为：0
点评：本题考查直线和圆的方程的运用，考查圆中的弦长问题，解题的关键是利用圆的性质，属于中档题．