已知定点A（4，0）和圆x²+y²=4上的动点B，点P分AB之比为2：1，求点P的轨迹方程．在线课程解：设动点P（x，y）及圆上点B（x₀，y₀）．
∵λ==2，∴∴…（6分）
代入圆的方程x²+y²=4，得（）²+=4，即（x-）²+y²=．
∴所求轨迹方程为（x-）²+y²=．…（12分）
分析：利用点P分AB之比为2：1，确定P、B坐标之间的关系，利用B在圆x²+y²=4上，即可求得点P的轨迹方程．
点评：本题考查轨迹方程，解题的关键是确定动点坐标之间的关系，利用代入法求轨迹方程．