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某一随机变量ξ的概率分布如下表.且Eξ=1.5.则m-n的值为ξ0123P0.2mn0.3A.-0.3B.0.1C.0.3D.-0.1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:46:53分类:高中数学题库

某一随机变量ξ的概率分布如下表,且Eξ=1.5,则m-n的值为
ξ0123
P0.2mn0.3

A.-0.3B.0.1C.0.3D.-0.1在线课程C
分析:根据所给的分布列和期望值,列出所有的概率之和等于1,根据期望值的公式得到关于m,n的方程,两个方程联立,解方程组即可.
解答:∵Eξ=1.5,
∴m+2n+3×0.3=1.5 ①
根据分布列的性质可以得到0.2+n+m+0.3=1 ②
根据①②联立解方程组得到m=0.4,n=0.1
∴m-n=0.3
故选C.
点评:本题考查离散型随机变量的分布列的性质和期望值的计算公式,本题解题的关键是构造关于字母系数的方程组,利用方程组思想来求解,本题是一个基础题.