定义=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N^*，例如=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则函数f（x）=的奇偶性为________．在线课程奇函数
分析：由于f（x）==（x-1004）（x-1003）…（x-1）•x•（x+1）…（x+1004），可判断f（-x）=-f（x），从而可得答案．
解答：∵f（x）==（x-1004）（x-1003）…（x-1）•x•（x+1）…（x+1004），
∴f（-x）=（-x-1004）（-x-1003）…（-x-1）•（-x）•（-x+1）…（-x+1004）
=（-1）²⁰⁰⁹•（x+1004）（x+1003）…（x+1）•x•（x-1）…（x-1004
=-f（x），
∴f（x）为奇函数．
故答案为：奇函数．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，分析得到f（x）=（x-1004）（x-1003）…（x-1）•x•（x+1）…（x+1004）是判断的关键，考查分析与转化的能力，属于中档题．