在区间[0.π]上随机取一个数x.则事件“tanx•cosx 发生的概率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:46:38分类：高中数学题库

在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“tanx•cosx $数学公式$ ”发生的概率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：先化简不等式，确定满足tanx•cosx $\text{[math]}$ 且在区间[0，π]内x的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论．
解答：∵tanx•cosx $\text{[math]}$ ，即sinx $\text{[math]}$ 且cosx≠0，
∵x∈[0，π]，∴x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
∴在区间[0，π]内，满足tanx•cosx $\text{[math]}$ 发生的概率为P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查几何概型，考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．

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在区间[0.π]上随机取一个数x.则事件“tanx•cosx 发生的概率为A.B.C.D.

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