设min{p.q}表示p.q两者中的较小者.若函数f(x)=min{3-x.log2x}.则满足f(x)＜的x的集合为A.(0.)∪(.+∞)B.C.(0.2)∪(.+∞)D.(.+∞)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:46:09分类：高中数学题库

设min{p，q}表示p，q两者中的较小者，若函数f（x）=min{3-x，log₂^x}，则满足f（x）＜ $数学公式$ 的x的集合为
A.（0， $数学公式$ ）∪（ $数学公式$ ，+∞）B.（0，+∞）C.（0，2）∪（ $数学公式$ ，+∞）D.（ $数学公式$ ，+∞）在线课程A
分析：先根据“设min{p，q}表示p，q两者中的较小的一个”求得函数f（x），再按分段函数的图象解得用满足f（x）＜ $\text{[math]}$ 的x的集合．
解答：

解：根据min{p，q}表示p，q两者中的较小者，
得出函数f（x）=min{3-x，log₂^x}的图象，如图，
当x= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，y= $\text{[math]}$ ，故由图可得，
满足f（x）＜ $\text{[math]}$ 的x的集合为：
（0， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）
故选A．
点评：本题是一道新定义题，首先要根据定义求得函数图象，再应用函数图象解决相关问题，这类问题的解决，正确转化是关键．

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